Аннотация. Приведены результаты, касающиеся построения вычислительных алгоритмов повышенного порядка точности для множества классов задач в частных производных с разрывными решениями, в том числе условно корректных и задач на собственные значения. Исследован вопрос оптимального управления состояниями многокомпонентных распределенных систем. На основе результатов теории оптимального управления получены явные выражения градиентов функционалов-невязок для идентификации различных параметров многокомпонентных распределенных систем. Рассмотрена возможность использования псевдообратных матриц для решения некоторых линейных обратных задач с конечное число арифметических действий.

Ключевые слова: многокомпонентные распределенные системы, численное моделирование, оптимальное управление, идентификация параметров.