Анотація. За допомогою другого методу Ляпунова–Красовського одержано достатні умови асимптотичної стохастичної стійкості в цілому, стійкості в цілому, експоненціальної стійкості в середньому квадратичному тривіального розв’язку систем стохастичних дифузійних диференціально-функціональних рівнянь з марковськими перемиканнями, а також проілюстровано теорію на двох модельних задачах.

Ключові слова: стохастична динамічна система, система з післядією, марковське збурення.