Анотація. Побудовано математичну модель прикладної задачі оптимізації замкнених маршрутів кільцевої задачі про сільського листоношу. Запропоновано двоетапний метод типу гілок та меж, який знаходить розв’язок або встановлює факт нерозв’язності задачі. Перший етап методу включає перевірку достатніх умов нерозв’язності і процедуру вершинно-реберного перетворення. Це дає можливість скоротити час пошуку розв’язку на другому етапі методу за допомогою запропонованої модифікації методу Літтла. У ній вперше застосовано спосіб розбиття множини розв’язків на підмножини, що не перетинаються, за допомогою трьох правил розгалуження і обчисленням відповідних нижніх оцінок вартості оптимального розв’язку. Запропонований метод коректно виконує пошук оптимального розв’язку гамільтонової задачі про сільського листоношу, загальної і гамільтонової задачі комівояжера.

Ключові слова: метод гілок та меж, задача комівояжера, задача про листоношу.