Аннотация. Построена математическая модель прикладной задачи оптимизации замкнутых маршрутов кольцевой задачи о сельском почтальоне. Предложен двухэтапный метод типа ветвей и границ, который находит решение или устанавливает факт неразрешимости задачи. Первый этап метода включает проверку достаточных условий неразрешимости и процедуру вершинно-реберного преобразования. Это дает возможность сократить время поиска решения на втором этапе метода с помощью предложенной модификации метода Литтла. В ней впервые применен способ разбиения множества решений на подмножества, которые не пересекаются с помощью трех правил разветвления и вычислением соответствующих нижних оценок стоимости оптимального развязку. Предложенный метод корректно выполняет поиск оптимального решения гамильтоновой задачи о сельском почтальоне, общей и гамильтоновой задачи коммивояжера.

Ключевые слова: метод ветвей и границ, задача коммивояжера, задача о почтальоне.