Анотація. Розглянуто гру оптимального вибору, в якій один з гравців прагне зменшити ймовірність вибору найкращого об’єкта іншим гравцем шляхом заборони або обмеження проглядання окремих елементів. Знайдено оптимальні стратегії гравців, що утворюють рівновагу за Нешем, та досліджено асимптотичну поведінку стратегій у випадку, коли кількість об’єктів, що проглядається, прямує до нескінченності.

Ключові слова: задача оптимального вибору, зупинка ланцюга Маркова, матрична гра, рівновага за Нешем, змішана стратегія, порогова стратегія.