Анотація. Проаналізовано скінченноелементний метод Петрова–Гальоркіна із застосуванням зосереджених апроксимацій і відмічено, що у ряді випадків він може призводити до надмірного згладжування розв’язку та значних похибок. Показано, що таким чином можна вибрати вагові функції, при яких вказані недоліки практично не проявляються. Побудовано відповідні апроксимації у вигляді систем диференціальних рівнянь та різницевих схем. Теоретичні результати дослідження підтверджуються розрахунковими даними.

Ключові слова: метод скінченних елементів, метод Петрова–Гальоркіна, рівняння конвекції–дифузії, зосереджені апроксимації, штучна дисипація і дисперсія.