Анотація. Показано, що максимальне сингулярне число матриці та відповідні йому сингулярні вектори є оптимальним розв’язком спеціальної квадратичної екстремальної задачі. Розглядається економічна інтерпретація оптимального розв’язку для лінійної моделі виробництва та продуктивної моделі Леонтьєва, показано зв’язок оптимального розв’язку числом та векторами Фробеніуса. Наведено порівняння чисел Фробеніуса та максимальних сингулярних чисел для оберненої матриці Леонтьєва в 15-галузевому балансі України за 2003–2009 роки.
Ключові слова: максимальне сингулярне число, квадратична екстремальна задача, число і вектори Фробеніуса, нерозкладна матриця, обрернена матриця Леонтьєва.
Стецюк Петр Иванович, доктор физ.-мат. наук, заведующий отделом Института кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев,
e-mail: stetsyukp@gmail.com.
Эмменеггер Жан-Франсуа, доктор, лектор университета Фрибурга, Швейцария,
e-mail: jean-francois.emmenegger@unifr.ch.