Анотація. Побудовані явні формули для 21 базисного інтерполяційного полінома 5-го степеня Зламала–Женішека у кожному трикутнику тріангуляції. Їх використання дозволяє значно зменшити кількість арифметичних операцій в МСЕ, оскільки без вказаних базисних функцій треба розв’язувати в кожному трикутнику двадцять одну систему з 21 невідомою для знаходження всіх 21 коефіцієнта кожного базисного інтерполяційного полінома 5-го степеня. Наведено також формулу для операторів інтерполяції з використанням вказаних базисних поліномів і формулу для інтегрального представлення залишкового члена наближення диференційовних функцій вказаними операторами.

Ключові слова: інтерполяційні полиноми 5-го степеня Зламала–Женішека на трикутнику, явні формули для базисних поліномів 5-й степеня, інтегральне представлення залишкового члена, оцінки похибки Субботіна, оператор інтерполяції.