Анотація. Проведено аналіз термопружного стану складеного циліндра. Представлено класичні узагальнені задачі, визначені на класах розривних функцій. Отримано вирази градієнтів нев’язок у явному вигляді (за допомогою розв’язання прямих та спряжених задач) для реалізації градієнтних методів Аліфанова. Шляхом використання функцій методу скінченних елементів побудовано розрахункові схеми підвищеного порядку точності чисельної дискретизації прямих та спряжених задач. Представлено результати деяких модельних прикладів.

Ключові слова: математичне моделювання, термопружний стан, циліндричні складові тіла, метод скінченних елементів, розривний розв’язок, градієнтні методи ідентифікації.