Аннотация. Проведен анализ термоупругого состояния составного цилиндра. Представлены классические обобщенные задачи, определенные на классах разрывных функций. Получены явные выражения градиентных невязок (с помощью решения прямых и сопряженных задач) для реализации градиентных методов Алифанова. Путем использования функций метода конечных элементов построены вычислительные схемы повышенного порядка точности численной дискретизации прямых и сопряженных задач. Представлены результаты решения некоторых модельных примеров.

Ключевые слова: математическое моделирование, термоупругое состояние, цилиндрические составные тела, метод конечных элементов, разрывное решение, градиентные методы идентификации.