Анотація. Досліджуються властивості k-вимірних наближень булевих функцій. Одним з основних результатів є теорема про будову k-вимірних функцій степеня d, що знаходяться на відстані не більше 2^n–d (1–ε), ε ∈ (0,1), від заданої булевої функції n змінних, 1 ≤d ≤k ≤n, ε ∈ (0,1). Ця теорема суттєво підсилює раніше відомий результат П. Гопалана та дозволяє значно підвищити ефективність запропонованого ним алгоритму побудови усіх зазначених k-вимірних булевих функцій.

Ключові слова: кореляційний криптоаналіз, вироджена булева функція, k-вимірна функція, перетворення Уолша–Адамара, пошук k-вимірних наближень булевих функцій.