Аннотация. Исследуются свойства k-мерных приближений булевых функций. Одним из основных результатов является теорема о строении k-мерных функций степени d, находящихся на расстоянии не более 2^n–d (1–ε), ε ∈ (0,1) от заданной булевой функции n переменных, 1 ≤d ≤k ≤n, ε ∈ (0,1). Эта теорема существенно усиливает ранее известный результат П. Гопалана и позволяет заметно повысить эффективность предложенного им алгоритма построения всех указанных k-мерных булевых функций.

Ключевые слова: корреляционный криптоанализ, вырожденная булева функция, k-мерная функция, преобразование Уолша–Адамара, нахождение k-мерных приближений булевых функций.