Анотація. Представлено математичну модель динамічної задачі оптимального розбиття множини з простору Rⁿ із розміщенням центрів підмножин за наявності спільних обмежень на розбиття і фазову змінну. Описано метод розв’язання цієї задачі, що синтезує основні положення теорії неперервних задач розбиття та теорії оптимального керування динамічними системами. Наведено чисельний алгоритм розв’язання задачі та аналіз результатів обчислювальних експериментів.

Ключові слова: непрервна задача оптимального розбиття множин, керована система, функціонал Лагранжа, методи недиференційовної оптимізації.