Аннотация. Представлена математическая модель динамической задачи оптимального разбиения множества из пространства Rⁿ с размещением центров подмножеств при наличии совместных ограничений на разбиение и фазовую переменную. Описан метод решения этой задачи, синтезирующий основные положения теории непрерывных задач разбиения и теории оптимального управления динамическими системами. Приведен численный алгоритм решения задачи и анализ результатов вычислительных экспериментов.

Ключевые слова: непрерывная задача оптимального разбиения множеств, управляемая система, функционал Лагранжа, методы недифференцируемой оптимизации.