Аннотация. Рассмотрено вырождение по малой пространственной координате исходной начально-краевой задачи для гиперболических уравнений в целях построения более простых моделей. Исследована задача в области, один пространственный масштаб которой намного меньше других масштабов, что позволяет разложить искомые функции в степенные ряды и, следовательно, понизить размерность задачи. Однако это достигается ценой вырождения спектра исходной трехмерной задачи.
Ключевые слова: гиперболические уравнения, гиперболическое вырождение, гиперслой, эластодинамика.
Кривонос Юрий Георгиевич,
академик НАН Украины, профессор, заместитель директора Института кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев,
e-mail: aik@public.icyb.kiev.ua.
Селезов Игорь Тимофеевич,
доктор физ.-мат. наук, профессор, заведующий отделом Института гидромеханики НАН Украины, Киев,
e-mail: selezov@yandex.ru.