Анотація. Представлено ознаки стійкості за Ляпуновим розв’язкiв систем звичайних диференціальних рівнянь в рiзницевiй, адитивнiй і інтегральнiй формах, які містять необхідні і достатні умови, при цьому не перетворюють функцій правої частини системи. Загалом ознаки орієнтовані на комп’ютерну реалізацію, деякі з них на аналітичне дослідження. На основі порівняння пiдiнтегральних функцій стійкість окремих систем нелінійних рівнянь аналізується без апріорних розв’язань. Програмно реалізовані ознаки описано для систем загального виду, наведенo приклади, результати програмних і чисельних експериментів.

Ключові слова: аналіз стійкості за Ляпуновим, наближений розв’язок звичайних дифференціальних рівнянь, рекурентні перетворення рiзницевих розв’язків, чисельне моделювання стійкості, ознаки стійкості лінійних і нелінійних систем, комп’ютерный аналіз стійкості.