Аннотация. Признаки устойчивости по Ляпунову решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений представлены в разностной, аддитивной и интегральной формах, содержат необходимые и достаточные условия, при этом не преобразуют функций правой части системы. Признаки ориентированы на компьютерную реализацию, частично — на аналитическое исследование. На основе сравнения подынтегральных функций устойчивость некоторых систем нелинейных уравнений анализируется без априорных решений. Программно-реализуемые признаки даны для систем общего вида, приведены примеры, результаты программных и численных экспериментов.

Ключевые слова: анализ устойчивоcти по Ляпунову, приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений, рекуррентные преобразования разностных решений, численное моделирование устойчивости, признаки устойчивости линейных и нелинейных систем, компьютерный анализ устойчивости.