Анотація. Розглянуто один з варіантів задачі трасування на плоскій цілочисловій гратці. Показано, що цю задачу можна сформулювати як задачу пошуку слів з певними властивостями над кінцевим алфавітом. У свою чергу, задача пошуку оптимальних слів може розглядатися як задача з фрагментарною структурою. Отримано комбінаторну оцінку множини допустимих слів, встановлено нижню оцінку щільності в задачі пошуку оптимального трасування з критерієм щільності. Побудовано еволюційно-фрагментарну модель задачі трасування, для малих розмірів отримано оптимальні і близькі до оптимальних розв’язки цієї задачі.

Ключові слова: задача трасування, щільність трасування, комбінаторна оптимізація, фрагментарна структура, еволюційна модель.