Аннотация. Рассматривается один из вариантов задачи трассировки на плоской целочисленной решетке. Показано, что эта задача может быть представлена как задача поиска слов с определенными свойствами над конечным алфавитом. В свою очередь задача поиска оптимальных слов может рассматриваться как задача с фрагментарной структурой. Получена комбинаторная оценка множества допустимых слов, установлена нижняя оценка плотности в задаче поиска оптимальной трассировки с критерием плотности. Построена эволюционно-фрагментарная модель задачи трассировки, для малых размеров получены оптимальные и близкие к оптимальным решения этой задачи.

Ключевые слова: задача трассировки, плотность трассировки, комбинаторная оптимизация, фрагментарная структура, эволюционная модель.