Анотація. Вводиться поняття фізичного розв’язку (на скінченному інтервалі часу), що базується на природних енергетичних нерівностях та неперервній залежності функцій стану в фазовому просторі від часової змінної для класів автономних еволюційних варіаційних нерівностей на опуклих конусах з нелінійними немонотонними (у загальному випадку) відображеннями. Для отриманих розв’язків обґрунтовується можливість глобального опису поведінки таких систем в природному фазовому просторі відносно топології сильної збіжності за допомогою скінченних алгоритмів (з точністю до малого параметра).

Ключові слова: еволюційна варіаційна нерівність, фізичний розв’язок, енергетична рівність, сильна неперервність.