Аннотация. Вводится понятие физического решения (на конечном интервале времени), основанного на естественных энергетических равенствах и непрерывной зависимости функций состояния в фазовом пространстве от временной переменной для классов автономных эволюционных вариационных неравенств на выпуклых конусах с нелинейными немонотонными (в общих случаях) отображениями. Для приближенного поиска таких решений используется классический метод штрафа. Для полученных решений обосновывается возможность глобального описания поведения таких систем в естественном фазовом пространстве относительно топологии сильной сходимости с помощью конечных алгоритмов (с точностью до малого параметра).
Ключевые слова: эволюционное вариационное неравенство, физическое решение, энергетическое равенство, сильная непрерывность .
Касьянов Павел Олегович,
доктор физ.-мат. наук, заведующий научно-исследовательским отделом Учебно-научного комплекса «Институт прикладного системного анализа»
Национального технического университета Украины «КПИ» МОН Украины и НАН Украины, Киев, e-mail: kasyanov@i.ua.