A permutation (s0, s1, ... , sN - 1) of symbols 0,1, ... , N - 1 is called “good” if the set (t0, t1, ... , tN-1) formed according to the rule ti = i + si (mod N), i = 0, 1, ... , N, is also a permutation. A fast simulation method is proposed. Its implementation on multiprocessor computer SCIT-4 makes it possible to evaluate the number of “good” permutations for N ≤ 305 with relative error of only 1%. Estimates for the number of “good” permutations for N = 25, 35, ... , 305 are given. Tabl.: 3. Refs: 18 titles.
Перестановка (s0, s1, ... , sN - 1) символів 0,1, ... , N - 1 називається «хорошею», якщо набір (t0, t1, ... , tN-1), що утворюється за правилом ti = i + si (mod N), i = 0, 1, ... , N - 1, також є перестановкою. Запропоновано метод прискореного моделювання, реалізація якого на багатопроцесорному комплексі СKIT-4 дозволяє оцінювати кількість «хороших» перестановок для N ≤ 305 з відносною похибкою, що не перевищує 1%. Наведено оцінки кількості «хороших» перестановок для N = 25, 35, ... , 305. Табл.: 3. Бібліогр.: 18 назв.
Перестановка (s0, s1, ... , sN - 1) символов 0,1, ... , N - 1 называется «хорошей», если набор (t0, t1, ... , tN-1), построенный согласно правилу ti = i + si (mod N), i = 0, 1, ... , N - 1, также является перестановкой. Предложен метод ускоренного моделирования, реализация которого на многопроцессорном комплексе СКИT-4 позволяет оценить количество «хороших» перестановок для N ≤ 305 с относительной погрешностью, не превышающей 1%. Приведены оценки количества «хороших» перестановок для N = 25, 35, ... , 305. Табл.: 3. Библиогр.: 18 назв.
Кузнецов Николай Юрьевич, чл.-кор. НАН Украины, ведущий научный сотрудник Института кибернетики
им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев; профессор Физико-технического института Национального технического университета
«Киевский политехнический институт»,
e-mail: kuznetsov2016@icloud.com