Анотація. Проведено теоретико-множинний аналіз структури атрибутних транзиційних систем без прихованих переходів. Запропоновано часткові операції композиції історій і трас. Показано можливість їхнього застосування для розпаралелювання побудови покриттів множин історій та трас. Визначено відношення еквівалентності на множині станів. У термінах систем із заданими початковими і фінальними станами, а також систем з заданими початковими станами і множинами фінальних граничних множин станів визначено класи безпечних і коректних систем. Побудовано алгебру таких систем.

Ключові слова: атрибутні транзиційні системи без прихованих переходів та їхні композиції, безпека та коректність, структура множин станів, історій та трас.