Аннотация. Проведен теоретико-множественный анализ структуры атрибутных транзиционных систем без скрытых переходов. Предложены частичные операции композиции историй и трасс. Показана возможность их применения для распараллеливания построения покрытий множеств историй и трасс. Определены отношения эквивалентности на множестве состояний. В терминах систем с выделенными начальными и финальными состояниями, а также систем с выделенными начальными состояниями и множествами финальных предельных множеств состояний определены классы безопасных и корректных систем. Построена алгебра таких систем.

Ключевые слова: атрибутные транзиционные системы без скрытых переходов и их композиции, безопасность и корректность, структура множеств состояний, историй и трасс.