Анотація. Побудовано узагальнену математичну модель для опису дробово-диференційної динаміки процесів фільтрації в тріщинувато-пористих середовищах, яка ґрунтується на використанні поняття дробової похідної Хільфера–Прабхакара. У рамках зазначеної моделі одержано замкнені розв’язки низки крайових задач теорії фільтрації щодо моделювання динаміки тисків при пуску свердловин у випадку плоско-радіальної фільтрації, а також роботі галерей за умов плоско-паралельної фільтрації.

Ключові слова: математичне моделювання, дробово-диференційна динаміка фільтраційних процесів, трiщинувато-пористі середовища, некласичні моделі, рівняння фільтрації з дробовою похідною Хільфера–Прабхакара, крайові задачі, замкнені розв’язки.