Аннотация. Построена обобщенная математическая модель для описания дробно-дифференциальной динамики процессов фильтрации в трещиновато-пористых средах, основанная на использовании понятия дробной производной Хильфера–Прабхакара. В рамках указанной модели получены замкнутые решения ряда краевых задач теории фильтрации о моделировании динамики давлений при пуске скважин в случае плоско-радиальной фильтрации, а также работе галерей в условиях плоско-параллельной фильтрации.

Ключевые слова: математическое моделирование, дробно-дифференциальная динамика фильтрационных процессов, трещиновато-пористые среды, неклассические модели, уравнение фильтрации с дробной производной Хильфера–Прабхакара, краевые задачи, замкнутые решения.