Анотація. Метод дзеркального спуску було запропоновано в кінці 70-х років XX ст. для задач опуклої оптимізації. Він використовується для розв’язання задач дуже великих розмірностей. Описано новий варіант цього методу для розв’язання варіаційних нерівностей з псевдомонотонними операторами. Його можна проінтерпретувати як модифікацію двоетапного алгоритму Попова з використанням проектування на допустиму множину у розумінні відстані Брегмана. Доведено теорему про збіжність методу.

Ключові слова: варіаційна нерівність, псевдомонотонність, відстань Брегмана, відстань Кульбака–Лейблера, метод дзеркального спуску, збіжність.