Аннотация. Метод зеркального спуска был предложен в конце 70-х годов XX в. для задач выпуклой оптимизации. Он используется для решения задач очень больших размерностей. Описан новый вариант этого метода для решения вариационных неравенств с псевдомонотонными операторами. Его можно проинтерпретировать как модификацию двухэтапного алгоритма Попова с использованием проектирования на допустимое множество в смысле расстояния Брэгмана. Доказана теорема сходимости метода.

Ключевые слова: вариационное неравенство, псевдомонотонность, расстояние Брэгмана, расстояние Кульбака–Лейблера, метод зеркального спуска, сходимость.