Анотація. Отримано асимптотичні оцінки точності власних значень (в.з.) оператора четвертого порядку зі змішаними крайовими умовами на границі прямокутника. Знання головної частини похибки в.з. дозволяє обґрунтовано уточнювати в.з. на послідовності сіток, отримувати дискретні аналоги підвищеної точності, будувати дискретні аналоги, в.з. яких дають двосторонні наближення до в.з. вихідної задачі.

Ключові слова: оцінки точності, еліптичний оператор, змішані крайові умови, різницеві схеми, головна частина похибки.