Аннотация. Получены асимпточеские оценки точности собственных чисел (с.ч.) оператора четвертого порядка со смешанными краевыми условиями на границе прямоугольника. Знание главной части погрешности с.ч. позволяет обоснованно уточнять с.ч. на последовательности сеток, получать дискретные аналоги повышенной точности, строить дискретные аналоги, с.ч. которых дают двусторонние приближения к с.ч. исходной задачи.

Ключевые слова: оценки точности, эллиптический оператор, смешанные краевые условия, разностные схемы, главная часть погрешности.