Аннотация. Предложено решение проблемы целостности арифметических программ, выполняемых на удаленном вычислительном ресурсе. Подход к решению состоит в замене арифметических операций, таких как умножение и деление, процедурами складывающей машины (addition machine), введенной Р. Флойдом и Д. Кнутом. Вычисления и порядок следования команд подписываются динамической цифровой подписью, гомоморфной по сложению/вычитанию. Верификация цифровых подписей гарантирует обнаружение любых несанкционированных изменений в исходном тексте программы и результатах вычислений.

Ключевые слова: складывающая машина, цифровая подпись, гомоморфная криптография.