Анотація. Для неопуклих задач квадратичної оптимізації розглянуто обчислення оцінок значень глобальних екстремумів на основі лагранжевої релаксації початкових задач. На границі допустимої області оціночної задачі функції задачі є розривними, погано обумовленими, що накладає певні вимоги на обчислювальні алгоритми. Для урахування зазначених особливостей розроблено новий підхід, який базується на використанні конічних регуляризацій опуклих задач оптимізації. Він дозволяє побудувати еквівалентну задачу безумовної оптимізації, цільова функція якої визначена на всьому просторі змінних задачі і задовольняє умові Ліпшиця.

Ключові слова: задача квадратичної оптимізації, лагранжева релаксація, умова невід’ємної визначеності матриці, конічна регуляризація.