Аннотация. Для невыпуклых задач квадратичной оптимизации рассматривается вычисление оценок значений глобальных экстремумов на основе лагранжевых релаксаций исходных задач. На границе допустимой области оценочной задачи ее функции являются разрывными и плохо обусловленными, что накладывает определенные требования на вычислительные алгоритмы. Для учета указанных особенностей разработан новый подход, основанный на использовании конических регуляризаций выпуклых задач оптимизации. Он позволяет построить эквивалентную задачу безусловной оптимизации, целевая функция которой определена на всем пространстве переменных задачи и удовлетворяет условию Липшица.

Ключевые слова: задачи квадратичной оптимизации, лагранжева релаксация, условие неотрицательной определенности матрицы, коническая регуляризация.