Анотація. Досліджено мінімаксну модифікацію задачі розпізнавання несуперечності системи обмежень, коли для кожного розв’язку визначено не бінарну допустимість, а її кількісну характеристику. Описаний в статті алгоритм знаходить за поліноміальний час задану кількість найкращих розв’язків системи розмитих обмежень, якщо ці обмеження інваріантні відносно деякого мажоритарного оператора. Важливо, що для реалізації алгоритму не потрібно знання цього оператора, більш того, не потрібно гарантувати його існування. Для довільної системи розмитих обмежень алгоритм або знаходить задану кількість найбільш допустимих розв’язків, або дає відмову від розв’язку задачи. Останнє можливо, тільки якщо для розв’язаної системи обмежень такого оператора не існує.

Ключові слова: дискретна оптимізація, мінімаксні задачі, розмітки, інваріанти, поліморфізми.