Анотація. Розглянуто типову для багатьох галузей прикладної математики модель для вибору оптимальних рішень у стохастичних системах. Керований на проміжку випадкової довжини багатовимірний процес загибелі, що вивчається у статті, може бути використано для аналізу явищ, які виникають в економічних, біологічних, медичних, технічних та інших застосунках. Запропоновано декілька підходів до визначення критерію оптимальності і вивчено властивості відповідних функцій ризику, а також розроблено конструктивний обчислювальний алгоритм побудови оптимальних стаціонарних стратегій.

Ключові слова: оптимальні стаціонарні стратегії, керовані процеси, марковські процеси прийняття рішень, функція ризику, процеси загибелі та народження, ітераційні алгоритми.