Аннотация. Рассмотрена типичная для многих областей прикладной математики модель выбора оптимальных решений в стохастических системах. Управляемый на промежутке случайной длины многомерный процесс гибели, который изучается в статье, может описывать явления, возникающие в экономических, биологических, медицинских, технических и других приложениях. Предложено несколько подходов к определению критерия оптимальности и изучены свойства соответствующих функций риска, а также разработан конструктивный вычислительный алгоритм построения оптимальных стационарных стратегий.

Ключевые слова: оптимальные стационарные стратегии, управляемые процессы, марковские процессы принятия решений, функция риска, процессы гибели и рождения, итерационные алгоритмы.