Анотація. Розглянуто задачу пакування опуклих багатогранників у паралелепіпеді мінімального об’єму. Для аналітичного опису відношень неперетинання багатогранників, що допускають безперервні трансляції та повороти, використано phi-функції або квазі-phi-функції. Побудовано математичну модель у вигляді задачі нелінійного програмування та досліджено її властивості. На базі загальної стратегії розв’язання задачі запропоновано два підходи, що враховують особливості phi-функцій і квазі-phi-функцій. Наведено результати порівняння ефективності цих підходів за значенням функції цілі та часу розв’язання.
Ключові слова: пакування, опуклі багатогранники, phi-функція, квазі-phi-функція, математична модель, нелінійна оптимізація.
Стоян Юрий Евгеньевич,
аспирант Института проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного НАН Украины, Харьков,
e-mail: urikpostg@gmail.com.
Чугай Андрей Михайлович,
кандидат техн. наук, старший научный сотрудник Института проблем машиностроения
им. А.Н. Подгорного НАН Украины, Харьков, e-mail: chugay@ipmach.kharkov.ua.
Панкратов Александр Викторович,
доктор техн. наук, старший научный сотрудник Института проблем машиностроения
им. А.Н. Подгорного НАН Украины, Харьков,
e-mail: pankratov2000@yahoo.com.
Романова Татьяна Евгеньевна,
доктор техн. наук, профессор, ведущий научный сотрудник Института проблем машиностроения
им. А.Н. Подгорного НАН Украины, Харьков,
e-mail: sherom@kharkov.ua.