Анотація. Розглянуто узагальнені нейронні елементи, встановлено умови реалізовності функцій алгебри логіки на цих елементах. Уведено поняття модифікованого ядра булевих функцій відносно системи характерів групи, на якій задаються функції алгебри логіки, наведено критерії належності цих функцій до класу узагальнених нейрофункцій. Досліджено алгебраїчну структуру ядер булевих нейрофункцій, на основі властивостей матриць толерантності отримано низку необхідних умов реалізовності булевих функцій одним узагальненим нейронним елементом. Одержані результати дають змогу розробити ефективні методи синтезу цілочислових узагальнених нейронних елементів з великим числом входів, які можна успішно застосовувати в задачах компресії і передавання інформації, а також у задачах розпізнавання дискретних сигналів.

Ключові слова: узагальнений нейронний елемент, ядро функції, спектр функції, характер групи, синтез, матриця толерантності.