Аннотация. Рассмотрены обобщенные нейронные элементы, определены условия реализуемости функций алгебры логики на таких элементах. Введено понятие модифицированного ядра булевых функций относительно системы характеров группы, на которой задаются функции алгебры логики. Приведены критерии принадлежности этих функций к классу обобщенных нейрофункций. Исследована алгебраическая структура ядер булевых нейрофункций. На основе свойств матриц толерантности установлен ряд необходимых условий реализуемости булевых функций одним обобщенным нейронным элементом. Полученные в работе результаты позволяют разработать эффективные методы синтеза целочисленных обобщенных нейронных элементов с большим числом входов, которые могут быть успешно применены в задачах компрессии и передачи информации, а также в задачах распознавания дискретных сигналов.
Ключевые слова: обобщенный нейронный элемент, ядро функции, спектр функции, характер группы, синтез, матрица толерантности.
Гече Федір Елемирович,
доктор техн. наук, професор, завідувач кафедри Державного вищого навчального закладу «Ужгородський національний університет»,
fgeche@hotmail.com
Мулеса Оксана Юріївна,
кандидат техн. наук, доцент, доцент кафедри Державного вищого навчального закладу «Ужгородський національний університет»,
Oksana.mulesa@uzhnu.edu.ua