УДК 519.6
МЕТОДИ ЛІНІЙНОЇ АЛГЕБРИ В ЗАДАЧАХ ДОСЛІДЖЕННЯ
ДЕЯКИХ КЛАСІВ НЕЛІНІЙНИХ ДИСКРЕТНО ПЕРЕТВОРЮВАЛЬНИХ СИСТЕМ.
І. МУЛЬТИПЛІКАТИВНО НЕЛІНІЙНІ СИСТЕМИ
Анотація. Розглянуто ідеї і методи псевдообернення лінійних алгебраїчних систем для задач побудови найкращого середньоквадратичного наближення до розв’язків нелінійних дискретно перетворювальних систем. Наведено випадки, коли форму нелінійності визначають декартовим добутком або ітераційним уточненням лінійно перетвореного входу. Побудовано псевдорозв’язки квадратично нелінійних систем і систем довільного порядку нелінійності та досліджено їхню точність і однозначність.
Ключові слова: псевдообернення, нелінійні дискретно перетворювальні системи, нелінійні алгебраїчні системи, мультиплікативно нелінійні системи.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Стоян Владимир Антонович,
доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры Киевского национального университета имени Тараса Шевченко,
v_a_stoyan@ukr.net
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Кириченко Н.Ф. Аналитическое представление возмущений псевдообратных матриц. Кибернетика и системный анализ. 1997. №2. С. 98–107.
- Кириченко Н.Ф. Псевдообращение матриц и их рекуррентность в задачах моделирования и управления. Проблемы управления и информатики. 1995. № 1. С. 114–127.
- Кириченко Н.Ф., Стоян В.А. Аналитическое представление матричных и интегральных линейных преобразований. Кибернетика и системный анализ. 1998. № 3. С. 90–104.
- Скопецький В.В., Стоян В.А., Кривонос Ю.Г. Математичне моделювання прямих та обернених задач динаміки систем з розподіленими параметрами. Київ: Наук. думка, 2002. 361 с.
- Скопецький В.В., Стоян В.А., Зваридчук В.Б. Математичне моделювання динаміки розподілених просторово-часових процесів. Київ: Вид-во «Сталь», 2008. 316 с.
- Стоян В.А. Псевдоінверсний підхід до розв’язання одного класу нелінійних алгебраїчних рівнянь. Доп. НАН України. 2008. № 3. С. 45–49.
- Стоян В.А. Математичне моделювання лінійних, квазілінійних і нелінійних динамічних систем. Київ: ВПЦ «Київський університет», 2011. 320 с.
