УДК 519.6
МЕТОДЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ В ЗАДАЧАХ
ИССЛЕДОВАНИЯ
НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИСКРЕТНО ПРЕОБРАЗУЮЩИХ СИСТЕМ.
І. МУЛЬТИПЛИКАТИВНО НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ
Аннотация. Рассмотрены идеи и методы псевдообращения линейных алгебраических систем для задач построения наилучшего среднеквадратического приближения к решению нелинейных дискретно преобразующих систем. Описаны случаи, когда форма нелинейности определяется декартовым произведением или итерационным уточненим линейно преобразованного входа. Построены псевдорешения квадратически нелинейных систем, а также систем произвольного порядка нелинейности и исследованы их точность и однозначность.
Ключевые слова: псевдообращение, нелинейные дискретно преобразующие системы, нелинейные алгебраические системы, мультипликативно нелинейные системы
.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
Стоян Владимир Антонович,
доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры Киевского национального университета имени Тараса Шевченко,
v_a_stoyan@ukr.net
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Кириченко Н.Ф. Аналитическое представление возмущений псевдообратных матриц. Кибернетика и системный анализ. 1997. №2. С. 98–107.
- Кириченко Н.Ф. Псевдообращение матриц и их рекуррентность в задачах моделирования и управления. Проблемы управления и информатики. 1995. № 1. С. 114–127.
- Кириченко Н.Ф., Стоян В.А. Аналитическое представление матричных и интегральных линейных преобразований. Кибернетика и системный анализ. 1998. № 3. С. 90–104.
- Скопецький В.В., Стоян В.А., Кривонос Ю.Г. Математичне моделювання прямих та обернених задач динаміки систем з розподіленими параметрами. Київ: Наук. думка, 2002. 361 с.
- Скопецький В.В., Стоян В.А., Зваридчук В.Б. Математичне моделювання динаміки розподілених просторово-часових процесів. Київ: Вид-во «Сталь», 2008. 316 с.
- Стоян В.А. Псевдоінверсний підхід до розв’язання одного класу нелінійних алгебраїчних рівнянь. Доп. НАН України. 2008. № 3. С. 45–49.
- Стоян В.А. Математичне моделювання лінійних, квазілінійних і нелінійних динамічних систем. Київ: ВПЦ «Київський університет», 2011. 320 с.
