УДК 004.855:519.216
ВЕРХНЯ МЕЖА ДЛЯ СУМИ КОРЕЛЯЦІЙ ТРЬОХ ІНДИКАТОРІВ ЗА ВІДСУТНОСТІ
СПІЛЬНОГО ФАКТОРА
Анотація. Показано, що в лінійній моделі з трьома індикаторними змінними, де кожна пара індикаторів має окремий прихований «парний» фактор, сума трьох кореляцій обмежена зверху. Порушення встановленого обмеження свідчить про те, що каузальна структура генеративної моделі відрізняється від припущеної. У випадку порушення нерівності можна стверджувати, що існує загальна причина трьох індикаторів, або що одна з індикаторних змінних каузально впливає на іншу. Обмеження можна ефективно застосовувати навіть за неповної спостережуваності (зокрема, коли спостерігаються тільки дві індикаторні змінні).
Ключові слова: кореляція, обмеження типу нерівність, цикл з трьома колізорами, прихована загальна причина, система лінійних структуральних рівнянь.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Балабанов Александр Степанович,
доктор физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Института программных систем НАН Украины, Киев, 
bas@isofts.kiev.ua
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Kang Ch., Tian J. Inequality constraints in causal models with hidden variables. Proc. of 22nd Conf. on Uncertainty in Artificial Intelligence (UAI-06). AUAI Press, 2006. P. 233–240.
- Steeg G.V., Galstyan A. A sequence of relaxations constraining hidden variable models. Proc. of 27th Conf. on Uncertainty in Artif. Intel. (UAI-11). AUAI Press, 2011. P. 717–726.
- Steudel B., Ay N. Information-theoretic inference of common ancestors. Entropy. 2015. Vol. 17. P. 2304–2327.
- Chen B., Tian J., Pearl J. Testable implications of linear structural equation models. Proc. 28th AAAI Conf. on Artif. Intel. (AAAI’14). Quebec, Canada, AAAI Press, 2014. P. 2424–2430.
- van Ommen T., Mooij J.M. Algebraic equivalence class selection for linear structural equation models. Proc. of 33rd Conf. on Uncertainty in Artif. Intel. (UAI-17). Vol. 1. Curran Associates, Inc., 2017. P. 763–773.
- Spirtes P., Richardson T. Ancestral graph Markov models. Ann. Statist. 2002. Vol. 30, N 4. P. 962–1030.
- Balabanov O.S. Structurally determined inequality constraints on correlations in the cycle of linear dependencies. Cybernetics and Systems Analysis. 2018. Vol. 54, N 2. P. 173–184.
- Gill R.D. Statistics, causality and Bell’s theorem. Statistical Science. 2014. Vol. 29, N 4. P. 512–528.
- Suppes P., de Barros J.A., Oas G. A collection of probabilistic hidden-variable theorems and counterexamples. In: Waves, Information and Foundations of Physics. Conf. Proceeding. Pratesi R., Ronchi E. (Eds.). Vol. 60. Bologna: Societe Italiana Di Fisica, 1998. P. 267–291 (arXiv:quant-ph/9610010).
