УДК 004.855:519.216
ВЕРХНЯЯ ГРАНИЦА ДЛЯ СУММЫ КОРРЕЛЯЦИЙ
ТРЕХ ИНДИКАТОРОВ В ОТСУТСТВИЕ
ОБЩЕГО ФАКТОРА
Аннотация. Показано, что в линейной модели с тремя индикаторными переменными, где каждая пара индикаторов имеет отдельный «парный» фактор, сумма трех корреляций ограничена сверху. Нарушение установленного неравенства свидетельствует о том, что каузальная структура генеративной модели отличается от предполагаемой. В случае нарушения неравенства можно утверждать, что существует общая причина трех индикаторов или что одна из них каузально влияет на другую. Ограничение может результативно применяться даже в ситуации неполной наблюдаемости (в частности, когда наблюдаются только две индикаторные переменные).
Ключевые слова: корреляция, ограничение типа неравенство, цикл с тремя коллайдерами, скрытая общая причина, система линейных структуральных уравнений.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
Балабанов Александр Степанович,
доктор физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Института программных систем НАН Украины, Киев, 
bas@isofts.kiev.ua
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Kang Ch., Tian J. Inequality constraints in causal models with hidden variables. Proc. of 22nd Conf. on Uncertainty in Artificial Intelligence (UAI-06). AUAI Press, 2006. P. 233–240.
- Steeg G.V., Galstyan A. A sequence of relaxations constraining hidden variable models. Proc. of 27th Conf. on Uncertainty in Artif. Intel. (UAI-11). AUAI Press, 2011. P. 717–726.
- Steudel B., Ay N. Information-theoretic inference of common ancestors. Entropy. 2015. Vol. 17. P. 2304–2327.
- Chen B., Tian J., Pearl J. Testable implications of linear structural equation models. Proc. 28th AAAI Conf. on Artif. Intel. (AAAI’14). Quebec, Canada, AAAI Press, 2014. P. 2424–2430.
- van Ommen T., Mooij J.M. Algebraic equivalence class selection for linear structural equation models. Proc. of 33rd Conf. on Uncertainty in Artif. Intel. (UAI-17). Vol. 1. Curran Associates, Inc., 2017. P. 763–773.
- Spirtes P., Richardson T. Ancestral graph Markov models. Ann. Statist. 2002. Vol. 30, N 4. P. 962–1030.
- Balabanov O.S. Structurally determined inequality constraints on correlations in the cycle of linear dependencies. Cybernetics and Systems Analysis. 2018. Vol. 54, N 2. P. 173–184.
- Gill R.D. Statistics, causality and Bell’s theorem. Statistical Science. 2014. Vol. 29, N 4. P. 512–528.
- Suppes P., de Barros J.A., Oas G. A collection of probabilistic hidden-variable theorems and counterexamples. In: Waves, Information and Foundations of Physics. Conf. Proceeding. Pratesi R., Ronchi E. (Eds.). Vol. 60. Bologna: Societe Italiana Di Fisica, 1998. P. 267–291 (arXiv:quant-ph/9610010).
