УДК 519.7
ПРОБЛЕМА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ДАННЫХ.
I. СИСТЕМЫ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
Аннотация. Рассмотрена проблема интерпретации данных, полученных в экспериментальных исследованиях, как неклассическая математическая задача, которая в большинстве случаев является в широком смысле некорректно поставленной. Использована дополнительная информация об объекте в виде уравнений локальных связей, определяющих его замкнутую или незамкнутую математическую модель. Описаны процедуры регуляризации, позволяющие находить практически пригодные решения, согласованные с имеющимися данными.
Ключевые слова: экспериментальные данные, математическая модель, интерпретация, некорректность, регуляризация, редукция модели, обобщенное решение, вариационный метод.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
Губарев Вячеслав Федорович,
чл.-кор. НАН Украины, доктор техн. наук, заведующий отделом Института космических исследований НАН Украины и ГКА Украины, Киев, 
v.f.gubarev@gmail.com
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Prilepko A.I., Orlovsky D.G., Vasin I.A. Methods for solving inverse problems in mathematical physics. N.Y.; Basel: Marcel Dekker, 1999. 357 p.
- Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи. Новосибирск: Сибир. науч. изд-во, 2009. 457 с.
- Губарев В.Ф. Метод итеративной идентификации многомерных систем по неточным данным. Часть 1. Теоретические основы. Проблемы управления и информатики. 2006. № 5. С. 16–32.
- Губарев В.Ф., Фатенко В.В. Геометрический и вариационные методы редукции порядка модели. Проблемы управления и информатики. 2018. № 1. С. 38–52.
- Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. Москва: Наука, 1976. 424 с.
- Буттацо Дж., Джаквинта М., Гильдебрант С. Одномерные вариационные задачи. Новосибирск: Науч. книга, 2002. 248 с.
- Справочник по теории автоматического управления (под ред. Красовского А.А.). Москва: Наука, 1987. 712 с.
- Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. Москва: Наука, 1981. 400 с.
- Gubarev V.F., Shevchenko V.M., Zhykov A.O., Gummel A.V. State estimation for systems subjected bounded uncertainty using moving horizon approach. Preprints of the 15th IFAC Symposium on System Identification. Saint-Malo, France, 2009. P. 910–915.
- Губарев В.Ф., Дарьин А.Н., Лысюченко И.А. Нелинейный оцениватель состояния по данным на скользящем интервале и возможность его применения в задаче ориентации космического аппарата. Проблемы управления и информатики. 2011. № 1. С. 118–132.
