КіСА | Зміст

Том 55 >>> № 2 БЕРЕЗЕНЬ — КВІТЕНЬ 2019

УДК 519.24

Д.В. Королюк, В.С. Королюк

РІВНОВАГА В МОДЕЛЯХ ПОПУЛЯЦІЙНОЇ ГЕНЕТИКИ РАЙТА–ФІШЕРА

Анотація. Для мультиваріантних моделей Райта–Фішера в популяційній генетиці введено рівноважні стани, виражені флуктуаціями імовірнісних відношень, що відрізняються від традиційно використовуваних флуктуацій, виражених різницею між поточним значенням випадкового процесу та його рівноважним значенням. Показано, що тоді дрейфова компонента динамічного процесу генетичних частот, спочатку введена як відношення двох квадратичних форм, трансформується в кубічну параболу з певним коефіцієнтом нормалізації.

Ключові слова: модель Райта–Фішера, популяційна генетика, еволюційний процес, рівноважний стан, флуктуації ймовірнісних відношень.

ПОВНИЙ ТЕКСТ

Королюк Дмитро,
доктор фіз.-мат. наук, старший науковий співробітник Інституту телекомунікацій та глобального інформаційного простору НАН України, Київ, dimitri.koroliouk@ukr.net

Королюк Володимир Семенович,
доктор фіз.-мат. наук, академік НАН України, радник дирекції Інституту математики НАН України, Київ, vskorol@yahoo.com

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

Ethier S.N., Kurtz T.G. Markov processes: Characterization and convergence. New York: Willey, 1986. 534 p.

Koroliouk D., Koroliuk V.S., and Rosato N. Equilibrium process in biomedical data analysis: The Wright–Fisher model. Cybernetics and System Analysis. 2014. Vol. 50, N 6. P. 890–897.

Koroliouk D. Two component binary statistical experiments with persistent linear regression. Theor. Probability and Math. Statist. 2014. Vol. 90. P. 103–114.

Korolyuk V.S., Koroliouk D. Diffusion approximation of stochastic Markov models with persistent regression. Ukrainian Mathematical Journal. 1995. Vol. 47, N 7. P. 1065–1073.

Skorokhod A.V., Hoppensteadt F.C., Salehi H. Random perturbation methods with applications in science and engineering. New York: Springer-Verlag, 2002. 488 p.

Koroliouk D. Multivariant statistical experiments with persistent linear regression and equilibrium. Theor. Probability and Math. Statist. 2015. Vol. 92. P. 71–78.