КиСА | Содержание

Том 55 >>> № 2 МАРТ — АПРЕЛЬ 2019

УДК 519.24

Д.В. Королюк, В.С. Королюк

РАВНОВЕСИЕ В МОДЕЛЯХ ПОПУЛЯЦИОННОЙ ГЕНЕТИКИ РАЙТA–ФИШЕРА

Аннотация. Для мультивариантных моделей Райта–Фишера в популяционной генетике введены равновесные состояния, выраженные флуктуациями вероятностных отношений, в отличие от традиционно используемых флуктуаций, выражаемых разностью между текущей величиной случайного процесса и его равновесным значением. Показано, что тогда дрейфовая составляющая динамического процесса частот генов, первоначально введенная как отношение двух квадратичных форм, преобразуется в кубическую параболу с некоторым коэффициентом нормировки.

Ключевые слова: модель Райта–Фишера, популяционная генетика, эволюционный процесс, равновесное состояние, флуктуации вероятностных отношений.

ПОЛНЫЙ ТЕКСТ

Королюк Дмитро,
доктор фіз.-мат. наук, старший науковий співробітник Інституту телекомунікацій та глобального інформаційного простору НАН України, Київ, dimitri.koroliouk@ukr.net

Королюк Володимир Семенович,
доктор фіз.-мат. наук, академік НАН України, радник дирекції Інституту математики НАН України, Київ, vskorol@yahoo.com

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Ethier S.N., Kurtz T.G. Markov processes: Characterization and convergence. New York: Willey, 1986. 534 p.

Koroliouk D., Koroliuk V.S., and Rosato N. Equilibrium process in biomedical data analysis: The Wright–Fisher model. Cybernetics and System Analysis. 2014. Vol. 50, N 6. P. 890–897.

Koroliouk D. Two component binary statistical experiments with persistent linear regression. Theor. Probability and Math. Statist. 2014. Vol. 90. P. 103–114.

Korolyuk V.S., Koroliouk D. Diffusion approximation of stochastic Markov models with persistent regression. Ukrainian Mathematical Journal. 1995. Vol. 47, N 7. P. 1065–1073.

Skorokhod A.V., Hoppensteadt F.C., Salehi H. Random perturbation methods with applications in science and engineering. New York: Springer-Verlag, 2002. 488 p.

Koroliouk D. Multivariant statistical experiments with persistent linear regression and equilibrium. Theor. Probability and Math. Statist. 2015. Vol. 92. P. 71–78.