УДК 533.6.013.42
ФАКТОРИЗАЦІЯ В ЗАДАЧАХ КЕРУВАННЯ ТА ДИНАМІКИ ПРОТЯЖНИХ СИСТЕМ
Анотація. Розроблено чисельний метод розв’язання погано обумовлених квазілінійних рівнянь нелінійної динаміки протяжних систем. Метод базується на різних типах факторизації визначальних рівнянь. У результаті пошарової часової декомпозиції вихідна сингулярність зменшується і чисельно розв’язуються добре обумовлені системи рівнянь. Додатковим позитивним ефектом є зниження осциляцій і монотонізація профілю чисельного розв’язку, стійкість обчислення складних перехідних процесів у протяжних системах (прискорення, ривки, просторові еволюції, нелінійні коливання тощо).
Ключові слова: факторизація, протяжна система, керування, динаміка, чисельне моделювання.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Калюх Юрий Иванович,
доктор техн. наук, профессор, ведущий научный сотрудник Института телекоммуникаций
и глобального информационного пространства НАНУ, Киев, 
kalyukh2002@gmail.com
Вусатюк Андрей Евгеньевич,
математик, ООО «Українські інформаційні системи», Киев, avusatiuk@gmail.com
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Сергієнко І.В., Задірака В.К., Литвин О.М. Елементи загальної теорії оптимальних алгоритмів та суміжні питання. Київ: Наук. думка, 2012. 400 с.
- Молчанов И.Н. Машинные методы решения задач прикладной математики. Алгебра, приближение функций, обыкновенные дифференциальные уравнения. Киев: Наук. думка, 2007. 550 с.
- Гладкий А.В., Сергиенко И.В., Скопецкий В.В. Численно-аналитические методы исследования волновых процессов. Киев: Наук. думка, 2001. 452 с.
- Гладкий А.В. Об исследовании алгоритмов расщепления в задачах конвекции–диффузии. Кибернетика и системный анализ. 2014. № 4. С. 76–88.
- Гладкий А.В., Скопецкий В.В. О численном моделировании и оптимизации однонаправленных волновых процессов в неоднородных средах. Кибернетика и системный анализ. 2010. № 5. С. 177–186.
- Попов О.В. Про паралельні алгоритми факторизації розріджених матриць. Компьютерная математика. 2013. Вып. 2. С. 115–124.
- Баранов А.Ю. Факторизація несиметричних стрічкових матриць на комп’ютерах з графічними прискорювачами. Матеріали VI Всеукраїнської науково-практичної конференції за міжнародною участю «Інформатика та системні науки (ІСН-2015)» (Полтава, 19–21 берез. 2015 р.) Полтава: ПУЕТ. 2015.
- Калюх Ю.И. Статика, динамика и оптимизация канатных систем в потоке. Дис. ... доктора техн. наук. Киев: ГПНТБ Украины, 1994. № 05 94 000783.
- Трофимчук О.М., Калюх Ю.І., Дунін В.А., Берчун Я.О. Про можливість багатохвильової ідентифікації дефектів у палях. Кибернетика и системный анализ. 2018. № 4. C. 98–108.
- Роуч П. Вычислительная гидродинамика. Москвва: Мир, 1980. 616 с.
- Farenyuk G., Kaliukh I., Farenyuk E., Kaliukh T., Berchun Y., Berchun V. Experimental and theoretical diagnostics of ferroconcrete piles base on reflection of longitudinal and transverse waves). International fib symposium “High tech concrete: Where technology and engineering meet!”, Maastricht, The Netherlands, 12–14 June, 2017. [s.l. : s.n.], 2017. P. 1307–1317.
- Bettles R.W., Chapman D.A. Experimental verification of a towed body and cable dynamic response theory. Ocean Eng. 1985. Vol. 12, N 5. P. 453–469.
- Трофимчук А.Н., Гомилко А.М., Савицкий О.А. Динамика пористоупругих насыщенных жидкостью сред. Киев: Наук. думка, 2003. 230 с.
