УДК 533.6.013.42
ФАКТОРИЗАЦИЯ В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ И ДИНАМИКИ ПРОТЯЖЕННЫХ СИСТЕМ
Аннотация. Разработан численный метод решения плохо обусловленных квазилинейных уравнений нелинейной динамики протяженных систем. Он основан на различных типах факторизации определяющих уравнений. В результате послойной временной декомпозиции исходная сингулярность уменьшается и численно решаются хорошо обусловленные системы уравнений. Дополнительным положительным эффектом является снижение осцилляций и монотонизация профиля численного решения, устойчивость расчета сложных переходных процессов в протяженных системах (ускорения, рывки, пространственные эволюции, нелинейные колебания и т.д.).
Ключевые слова: факторизация, протяженная система, управление, динамика, численное моделирование.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
Калюх Юрий Иванович,
доктор техн. наук, профессор, ведущий научный сотрудник Института телекоммуникаций
и глобального информационного пространства НАНУ, Киев, 
kalyukh2002@gmail.com
Вусатюк Андрей Евгеньевич,
математик, ООО «Українські інформаційні системи», Киев, avusatiuk@gmail.com
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Сергієнко І.В., Задірака В.К., Литвин О.М. Елементи загальної теорії оптимальних алгоритмів та суміжні питання. Київ: Наук. думка, 2012. 400 с.
- Молчанов И.Н. Машинные методы решения задач прикладной математики. Алгебра, приближение функций, обыкновенные дифференциальные уравнения. Киев: Наук. думка, 2007. 550 с.
- Гладкий А.В., Сергиенко И.В., Скопецкий В.В. Численно-аналитические методы исследования волновых процессов. Киев: Наук. думка, 2001. 452 с.
- Гладкий А.В. Об исследовании алгоритмов расщепления в задачах конвекции–диффузии. Кибернетика и системный анализ. 2014. № 4. С. 76–88.
- Гладкий А.В., Скопецкий В.В. О численном моделировании и оптимизации однонаправленных волновых процессов в неоднородных средах. Кибернетика и системный анализ. 2010. № 5. С. 177–186.
- Попов О.В. Про паралельні алгоритми факторизації розріджених матриць. Компьютерная математика. 2013. Вып. 2. С. 115–124.
- Баранов А.Ю. Факторизація несиметричних стрічкових матриць на комп’ютерах з графічними прискорювачами. Матеріали VI Всеукраїнської науково-практичної конференції за міжнародною участю «Інформатика та системні науки (ІСН-2015)» (Полтава, 19–21 берез. 2015 р.) Полтава: ПУЕТ. 2015.
- Калюх Ю.И. Статика, динамика и оптимизация канатных систем в потоке. Дис. ... доктора техн. наук. Киев: ГПНТБ Украины, 1994. № 05 94 000783.
- Трофимчук О.М., Калюх Ю.І., Дунін В.А., Берчун Я.О. Про можливість багатохвильової ідентифікації дефектів у палях. Кибернетика и системный анализ. 2018. № 4. C. 98–108.
- Роуч П. Вычислительная гидродинамика. Москвва: Мир, 1980. 616 с.
- Farenyuk G., Kaliukh I., Farenyuk E., Kaliukh T., Berchun Y., Berchun V. Experimental and theoretical diagnostics of ferroconcrete piles base on reflection of longitudinal and transverse waves). International fib symposium “High tech concrete: Where technology and engineering meet!”, Maastricht, The Netherlands, 12–14 June, 2017. [s.l. : s.n.], 2017. P. 1307–1317.
- Bettles R.W., Chapman D.A. Experimental verification of a towed body and cable dynamic response theory. Ocean Eng. 1985. Vol. 12, N 5. P. 453–469.
- Трофимчук А.Н., Гомилко А.М., Савицкий О.А. Динамика пористоупругих насыщенных жидкостью сред. Киев: Наук. думка, 2003. 230 с.
