УДК 519.1:512.643
МАТРИЦІ, АСОЦІЙОВАНІ З D -ДИСТАНЦІЙНИМИ МАГІЧНИМИ ГРАФАМИ,
ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ
Анотація. Розглянуто матриці, асоційовані з D -дистанційними магічними графами.
Отримано результати щодо спектральних властивостей цих матриць.
Доведено, що в тому разі, якщо два графи G і H однакового
порядку мають подібні дистанційні матриці AD1 і AD2 відповідно,
то граф G є D 1 -дистанційним магічним тоді й тільки тоді,
коли H буде D 2 -дистанційним магічним графом.
Графи G і H названо магічними дистанційно-подібними і доведено, що їхні дистанційні магічні сталі збігаються.
Ключові слова: D -окіл, D -дистанційна магічна розмітка, D -дистанційна матриця,
матриця розмітки, D -дистанційна магічна матриця.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Семенюта Марина Фроловна,
кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры Летной академии Национального авиационного университета, Кропивницкий,
marina_semenyuta@ukr.net
Шульгин Валерий Анатольевич,
кандидат техн. наук, доцент кафедры Летной академии Национального авиационного университета, Кропивницкий,
vashulgin@ukr.net
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Gallian J.A. A dynamic survey of graph labeling. The Electronic Journal of Combinatorics. 2017. DS6: Dec 22. 432 p.
- Miller M., Rodger C., Simanjuntak R. Distance magic labelings of graphs. Australasian Journal of Combinatorics. 2003. Vol. 28. P. 305–315.
- Vilfred V. Sigma labelled graphs and circulant graphs. Ph.D. Thesis, Uniersity of Kerala, India, March 1994.
- Beena S. On Σ and Σ ′ labelled graphs. Discrete Mathematics. 2009. Vol. 309. P. 1783–1787.
- Arumugam S., Froncek D., Kamatchi N. Distance magic graphs — a survey. Journal of the Indonesian Mathematical Society. Special Edition. 2011. P. 11–26.
- O’Neal A., Slater P. An introduction to distance magic graphs. Journal of the Indonesian Mathematical Society. Special Edition. 2011. P. 89–107.
- Anholcer M., Cichacz S., Peterin I. Spectra of graphs and closed distance magic labelings. Discrete Mathematics. 2016. Vol. 339. P. 1915–1923.
- Arumugam S., Kamatchi N. On the uniqueness of -vertex magic constant. Discussiones Mathematicae Graph Theory. 2014. Vol. 34. P. 279–286.
- Donets G. A. Solution of the safe problem on (0, 1)-matrices. Cybernetics and Systems Analysis. 2002. Vol. 38, N 1. P. 83–88.
- Цветкович Д., Дуб М., Захс Х. Спектры графов. Теория и применение. Киев: Наук. думка, 1984. 384 с.
- Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. Москва: Мир, 1989. 655 с.
- Biggs N. Algebraic graph theory. Second edition. New York: Cambridge University Press, 1993. 205 p.
