УДК 519.1:512.643
МАТРИЦЫ, АССОЦИИРОВАННЫЕ С D -ДИСТАНЦИОННЫМИ
МАГИЧЕСКИМИ ГРАФАМИ, И ИХ СВОЙСТВА
Аннотация. Рассмотрены матрицы, ассоциированные с D -дистанционными магическими графами.
Получены результаты относительно спектральных свойств этих матриц.
Доказано, что если два графа G и H одинакового порядка имеют подобные дистанционные
матрицы AD1 и AD2 соответственно,
то граф G является D 1 -дистанционным магическим тогда и только тогда,
когда H будет D 2 -дистанционным магическим графом.
Графы G и H названы магическими дистанционно-подобными и доказано,
что их дистанционные магические постоянные совпадают.
Ключевые слова: D -окрестность, D -дистанционная магическая
разметка, D -дистанционная матрица, матрица разметки, D -дистанционная магическая матрица.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
Семенюта Марина Фроловна,
кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры Летной академии Национального авиационного университета, Кропивницкий,
marina_semenyuta@ukr.net
Шульгин Валерий Анатольевич,
кандидат техн. наук, доцент кафедры Летной академии Национального авиационного университета, Кропивницкий,
vashulgin@ukr.net
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Gallian J.A. A dynamic survey of graph labeling. The Electronic Journal of Combinatorics. 2017. DS6: Dec 22. 432 p.
- Miller M., Rodger C., Simanjuntak R. Distance magic labelings of graphs. Australasian Journal of Combinatorics. 2003. Vol. 28. P. 305–315.
- Vilfred V. Sigma labelled graphs and circulant graphs. Ph.D. Thesis, Uniersity of Kerala, India, March 1994.
- Beena S. On Σ and Σ ′ labelled graphs. Discrete Mathematics. 2009. Vol. 309. P. 1783–1787.
- Arumugam S., Froncek D., Kamatchi N. Distance magic graphs — a survey. Journal of the Indonesian Mathematical Society. Special Edition. 2011. P. 11–26.
- O’Neal A., Slater P. An introduction to distance magic graphs. Journal of the Indonesian Mathematical Society. Special Edition. 2011. P. 89–107.
- Anholcer M., Cichacz S., Peterin I. Spectra of graphs and closed distance magic labelings. Discrete Mathematics. 2016. Vol. 339. P. 1915–1923.
- Arumugam S., Kamatchi N. On the uniqueness of -vertex magic constant. Discussiones Mathematicae Graph Theory. 2014. Vol. 34. P. 279–286.
- Donets G. A. Solution of the safe problem on (0, 1)-matrices. Cybernetics and Systems Analysis. 2002. Vol. 38, N 1. P. 83–88.
- Цветкович Д., Дуб М., Захс Х. Спектры графов. Теория и применение. Киев: Наук. думка, 1984. 384 с.
- Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. Москва: Мир, 1989. 655 с.
- Biggs N. Algebraic graph theory. Second edition. New York: Cambridge University Press, 1993. 205 p.
